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手机短信里的网址打不开，显示没有网络连接，可能有以下几种原因。
1、网络设置问题：检查手机的网络设置，确保已经连接到互联网，如果使用的是Wi-Fi连接，尝试切换到移动数据网络，或者尝试重新启动Wi-Fi连接。
2、网址问题：短信中的网址可能存在错误或者不完整，导致无法正常访问，请仔细检查网址是否正确，或者尝试在浏览器中手动输入网址访问。
3、浏览器问题：某些情况下，浏览器的设置或者缓存可能导致无法正常加载网页，尝试清理浏览器的缓存和Cookie，或者换一个浏览器尝试访问。
4、短信安全问题：一些诈骗短信会包含虚假的链接，这些链接可能会伪装成合法的网址，但实际上是恶意软件或者钓鱼网站，请确保短信来源可靠，避免点击不明来源的链接。
5、服务器问题：如果网站服务器出现故障或者维护，可能会导致网址无法访问，这种情况下需要等待网站恢复正常。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或者网站客服寻求帮助，为了确保网络安全，不要随意点击短信中的未知链接，特别是那些来自陌生号码或者看起来可疑的链接。